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博雅大数据学院南京供卵:博雅精品课程-大数据的数学基础
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  剑桥大学的一位终身教授曾分享了这样的观点:未来社会是大数据的时代,也是人工智能时代,孩子只有勤奋苦学数学和软件编程,才能适应。

   想补充一句:数学何止对孩子重要,对每个大数据学习者都非常重要!!!

  那么,具备扎实的数学基础对大数据分析到底有多重要?

  大数据分析的核心是设计好的模型和算法,从数据中挖掘有价值的信息,对大数据模型和算法的理解、分析和掌握都需要具备扎实的数学基础。例如:

  ● 在模型训练中常用的梯度下降法等优化方法都涉及到了微积分中的导数和微积分等知识。

  ● 在互联网等大数据应用场景中,许多分析对象都可以抽象地用向量和矩阵来表示。

  ● 多维随机变量及其分布是处理高维数据的基础,信息增益和互信息等特征分析方法,都是以概率论为基础的。

  可以说,数学是大数据学习的基础能力和核心能力之一。

  更重要的一点是:数学知识只是第二位的,最重要的是数学的精神、思想和方法。数学思维,就是适应抽象,用数学这个工具去分析问题、解决问题。

  博雅大数据学院在数据酷客(cookdata.cn)平台重磅推出大数据的数学基础课程。本课程将通过循序渐进的方式,帮助大家掌握大数据的数学知识和理论,让大家对微积分、线性代数、概率论和数理统计有一定的认识和理解,提高数学素养,同时,帮助大家培养学习大数据所需的数学思维,为进一步学习大数据的模型和算法,从事大数据分析工作打下扎实的基础。

  课程 片段

  (微信 有压缩,高清 请登录数据酷客查看)

  大数据的数学基础

  适用人群:

  ●大数据分析入门者

  课程内容:

  ● 微积分、线性代数、概率论和数理统计

  课程目标:

  ● 掌握数据分析核心知识

  ● 拥有大数据所需数学思维

  ● 真正理解数学在大数据中的应用

  课程目标

  在微积分模块中,主要介绍函数,逐步过渡到极限、连续、可导、微分、导数的应用、不定积分和定积分。

  在线性代数模块中,主要介绍行列式与线性方程组、矩阵、向量与特征向量。

  在概率论模块中,主要介绍概率、随机变量、随机变量的分布函数和数字特征等。

  在数理统计模块中,介绍总体、样本等数理统计的基本概南京供卵念、统计分布和参数估计等相关知识。

  课程大纲

  壹章 函数

  介绍了函数的概念、性质、复合函数和反函数以及初等函数

  壹.壹 认识函数

  壹.贰 函数的性质

  壹.叁 反函数和复合函数

  壹.肆 初等函数

  贰章 极限与连续

  介绍了数列和函数的极限以及函数的连续性、连续函数的性质

  贰.壹 数列的极限

  贰.贰 函数的极限

  贰.叁 无穷小

  贰.肆 极限运算法则

  贰.伍 函数的连续性

  叁章 导数与微分

  分别介绍了导数和微分的定义和意义并给出了常见函数的导数和微分,介绍了求导和求微分的方法

  叁.壹 导数的概念

  叁.贰 导数的基本公式与运算法则

  叁.叁 高阶导数

  叁.肆 微分

  肆章 导数的应用

  介绍了导数的一些应用,比如用微分中值定理判断方程根是否存在,用洛必达法则求函数的极限,利用一阶导数和二阶导数判断函数的单调性和凹凸性

  肆.壹 微分中值定理

  肆.贰 洛必达法则

  肆.叁 函数的单调性与极值

  肆.肆 函数的凹凸性与拐点

  伍章 积分

  分别介绍了定积分和不定积分的概念和性质并重点讲解了定积分和不定积分的求解方法

  伍.壹 不定积分的概念与性质

  伍.贰 换元积分法

  伍.叁 分部积分法

  伍.肆 定积分的概念和性质

  伍.伍 微积分基本公式

  陆章 行列式

  介绍了行列式的概念,求解行列式的方法和利用行列式求解线性方程组

  陆.壹 行列式的定义

  陆.贰 行列式的性质与计算

  陆.叁 克莱姆法则

  柒章 矩阵

  介绍了矩阵的概念,矩阵的加法、数乘、乘法运算,逆矩阵的概念、应用和求解方法,以及矩阵的初等变换和矩阵的秩

  柒.壹 矩阵的概念

  柒.贰 矩阵的运算

  柒.叁 逆矩阵

  柒.肆 矩阵的初等变换

  柒.伍 矩阵的秩

  捌章 向量与特征向量

  介绍了向量的概念和向量的运算法则,并介绍了向量组的线性相关性,齐次线性方程组的求解方法,矩阵特征值和特征向量的概念和求解步骤

  捌.壹 n维向量及其运算

  捌.贰 向量组的线性相关性

  捌.叁 齐次线性方程组

  捌.肆 矩阵的特征值与特征向量

  玖章 随机事件及其概率

  介绍了随机事件和概率的定义,并介绍了求解随机事件概率的方法以及条件概率和独立事件的概率

  玖.壹 随机事件

  玖.贰 随机事件的概率

  玖.叁 条件概率

  玖.肆 事件的独立性

  壹零章 随机变量及其分布

  介绍了随机变量的概念和常见的几种概率分布函数并介绍了常见概率分布的数学期望和方差

  壹零.壹 随机变量

  壹零.贰 离散变量和离散分布

  壹零.叁 连续变量和连续分布

  壹零.肆 数学期望和方差

  壹壹章 数理统计基础

  理解总体和样本以及统计的三大分布:卡方分布、t分布和F分布,了解两种常用的参数估计方法:矩估计和极大似然估计

  壹壹.壹 总体与样本

  壹壹.贰 统计量和常用统计分布

  壹壹.叁 参数估计

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